已知直线l:mx-y-4m-3=0和圆C:x^2+y^2-6x+12y+20=0

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 12:58:36

(1)求证:不论实数m为取何值时,直线l与圆C总相交
(2)求直线l被圆C截得的弦长最小时m的值
(3)求弦中点的轨迹方程

只要第三题答案和过程,谢谢.

(3)将圆的方程化为标准式得;(x-3)^2+(y+6)^2=25.易知，该圆的圆心O（3，-6）。又直线L:mx-y-4m-3=0恒过圆内定点M（4，-3），若设弦的中点是P(x,y),则由垂径定理知：OP⊥PM.即[(y+6)/(X-3)]*[(Y+3)/(x-4)]=-1.===>整理得轨迹方程：x^2+y^2-7x+9y+30=0

已知圆C:(X-2)^2+(Y-3)^2=4,直线L:(M+2)X+(2M+1)Y=7M+8,当直线L被圆C截得的弦长最短时,求M的值. 已知直线L:y=-9x-4交y轴于点C,直线Z:y=kx+b交L于点A(-1,m)且经过点B(3,-1） [高一·圆与方程]已知圆C:(x-1)^2 +y^2 =4,直线L:mx-y-1=0, 已知直线l:y=kx+b经过A(0,6),且与直线l2:y=4x交于点B(1,m) 已知直线l：kx-y-3k=0，员m：x^2+y^2-8x-2y+9=0 已知直线：l1:mx-y=0,l2:x+my-m-2=0, 已知直线Y=[2M+3]X+[4-N]和直线Y=[N-2]X+4平行已知直线l:y=3x和点M(8,3),在l上求一点N,使N在第一象限内且直线MN与直线l及x正半轴围成的三角形面积最小已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线L:Y=－4X+m对称已知圆x^2+(y-1)^2=5直线mx-y+1-m=0设l与圆交于A,B两点,若|AB|=根号17,求1 ,I的倾斜角