高一物理题两道，要有过程啊.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 12:38:36
1．两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1:m2=p，轨道半径之比r1:r2=q，则它们的公转周期之比T1:T2= ？它们受到太阳的引力之比F1:F2= ？

2．宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形的轨道上，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是多少年？已知地球绕太阳公转的速度约为30km/s，则该宇宙飞船绕太阳的公转速度是多少？

第一道：（GMm)/r平方=（4派平方r)/T平方 T=根号（4派平方r立方)/（GM) 所以T1：T2=根号r1立方:根号r2立方 r1:r2=q 所以T1：T2=根号（q立方/r2六次方) F=（GMm)/r平方 F1:F2=m1/r1平方:m2/r2平方 m1:m2=p r1:r2=q所以F1:F2=（r2四次方p)/m2平方 第二道 （GMm)/r平方=（4派平方r)/T平方 T1：T2=根号r1立方:根号r2立方 r1:r2=3所以T1：T2=9:1 （GMm)/r平方=（mv平方)/r v1:v2=根号r1:根号r2=1：3 不好意思用手机好多字符打不出来

1.T^2/r^3=常数，所以T1/T2=(r1/r2)^(3/2)=q^(3/2)
F=GMm/r^2,所以F1/F2=(m1/m2)*(r2/r1)^2=p/q^2
2.根据上面的结论，T1/T2=9^(3/2)=27
所以是27个地球年,GMm/r^2=m*v^2/r,得v^2*r=GM(常数）
v1/v2=(r2/r1)^(1/2)=(1/9)^(1/2)=1/3
v1=1/3*30=10

我算错了，郁闷

F心=mv^2/r=mω^2r=m(2π/T)^2r＝GMm/r^2

F＝GMm/r^2= m(2π/T)^2r==>T=2π*√[r^3/(GM)]

T1:T2=(r1/r2)^(2/3)=q^(3/2)。 Q的二分之三次方

F1:F2＝m1*r2^2/m2*r1^2 = p/q^2

2) mv^2/r＝GMm/r^2 得出 v=根号下（GM/r) r1:r地＝1/3 10KM/s