UC知道请教一道高一圆周运动物理题！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 10:06:27
请教一道高一物理题！！
悬赏分：0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体飘起来，则地球的转速应为原来的：（ ）
A g/a
B √（g+a）/a
C √（g-a）/a
D √g/a
答案是B，但我算的是D。我是这样算的：GMm/R^2=mW2^2R ma=mW1^2R
因此W2/W1=√g/a 可老师说我的gR^2=GM这一步的代换导致全式子产生误差，难道这道题不可以这样代换么？应该如何做？谢谢。
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地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体飘起来，则地球的转速应为原来的：（ ）
A g/a
B √（g+a）/a
C √（g-a）/a
D √g/a
答案是B，但我算的是D。我是这样算的：GMm/R^2=mW2^2R ma=mW1^2R
因此W2/W1=√g/a 可老师说我的gR^2=GM这一步的代换导致全式子产生误差，难道这道题不可以这样代换么？应该如何做？谢谢。
你好，你解题过程最大的问题就在于代入了gR^2=GM。为什么呢？因为你忽略了使用条件。这个式子只是一个近似的式子，忽略了物体随地球自转的向心加速度a。万有引力的完整公式应该这样列写GMm/R^2=m(g+a),所以GM=√R（g+a），对吗？而如果忽略了a，则得到了GMm/R^2=mg,则此时GM=√Rg。误差就这么来了，是吧。所以本题不适合用GM=√Rg，应该使用GM=√R（g+a）。
解：在实际情况下，向心力为a，并且有重力mg（由支持力抵消），所以实际上万有引力为：GMm/r^2=m(g+a) ，若要使物体飘起来，则向心力＝万有引力，等价于mv^2/r=m(g+a) ，所以v^2=r(g+a) 实际上：mv'^2/r=ma.所以v'^2=mar
综上所述：v^2/v'^2=(g+a)/a所以得到答案B 在正常的情况下，重力是去除向心力后的万有引力。
不好意思，我用手机上网答的题，根号没法写！
1楼对的