初2数学--多边形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 18:09:33
已知一个多边形的一个内角的外角与其他内角的和为600，求这个多边形的边数 速度速度~

解：
设题目中所说的有外角的内角为X，
设边数为n
因为多边形内角和=(n-2)×180
则有
（180－X）＋{(n-2)×180-X}=600
则有
180n－2X＝780
180n－780＝2X
X＝90n－360
0 < X<180
所以 0<90n－360<180
360<90n<540
4<n<6
所以 n=5
所以为五边形