UC知道概率论与数量统计题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 11:58:42
1、设X服从参数为1的指数分布，则：
E(e^-2x)=_____ D(X^2)=_______
2、若随机变量X的概率密度为：
f(x)=a*e^-ax , x>=0
0 , x<0
则EX=_______ DX=_______
3、若随机变量X的概率密度为：
f(x)=(2/pai)*(1/(1+x^2)) , x < 0 （ 其中pai表示圆周率）
0 , |x| >=1
则EX=_______ DX=_______
3、若离散型随机变量X的分布函数为：
F(x)= 0 , x<-2
0.1 , -2<=x<0
0.4 , 0<=x<1
0.8 , 1<=x<3
1 , 3<=x
则EX=_______ DX=_______
请提供解题过程
第3题 x < 0 （ 其中pai表示圆周率） 这里写错了，改为
x < 1 （ 其中pai表示圆周率）
50分不少了吧
E(e^-2x)=_____ D(X^2)=_______
2、若随机变量X的概率密度为：
f(x)=a*e^-ax , x>=0
0 , x<0
则EX=_______ DX=_______
3、若随机变量X的概率密度为：
f(x)=(2/pai)*(1/(1+x^2)) , x < 0 （ 其中pai表示圆周率）
0 , |x| >=1
则EX=_______ DX=_______
3、若离散型随机变量X的分布函数为：
F(x)= 0 , x<-2
0.1 , -2<=x<0
0.4 , 0<=x<1
0.8 , 1<=x<3
1 , 3<=x
则EX=_______ DX=_______
请提供解题过程
第3题 x < 0 （ 其中pai表示圆周率） 这里写错了，改为
x < 1 （ 其中pai表示圆周率）
50分不少了吧
1.因为指数分布，E(x)=1，D(x)=1，所以E(x^2)=D(x)+(E(x))^2=2
D(x^2)=E(x^4)-(E(x^2))^2=积分（X^4e^-x）-4=24-4=20(用分部积分法)
2.E(x)=积分（ax e^-ax）=1/a,D(x)=1/(a^2)
3.f(x)=(2/pai)*(1/(1+x^2)) , x < |1|
E(x)=积分(1，-1){2/pai * x/(1+x^2)}=1/pai*[In(1+x^2)]|(-1,1)=0
E(x^2)=积分(1，-1){2/pai * x^2/(1+x^2)}=积分（-1，1）2/pai{1-1/(1+x^2)}=2/pai[x-arctan x]|(1,-1)=4/pai -1
D(x)=E(x^2)-E(x)*E(x)=4/pai-1
3,F(x)= 0 , x<-2
0.1 , -2<=x<0
0.4 , 0<=x<1
0.8 , 1<=x<3
1 , 3<=x
则
f（x）=
0.1(x=-2)
0.3(x=0)
0.4(x=1)
0.2(x=3)
则E(x)=0.8
D(x)=E(x^2)-(E(x))^2=2.6-0.64=1.96
打这些东西都要花半天时间到底有没有诚意给这么少分
还要解题过程 那太费劲了