苏北四市2009届高三第三次调研考试数学答案

2009届高三第三次调研考试数学试题参考答案与评分标准
1．1 2． 3． 4．－8 5． 6．20 7．
8．1 9．0 10． 11． 12． 13． 14．（1005，1004）
15.⑴ ∵ ，……………………………… 2分
又∵ ，∴ 而 为斜三角形，
∵ ，∴ . ……………………………………………………………… 4分
∵ ，∴ . …………………………………………………… 6分
⑵∵ ，∴ …12分
即 ，∵ ，∴ .…………………………………14分
16．⑴∵ 平面 ， 平面 ，所以 ，…2分
∵ 是菱形，∴ ，又 ，
∴ 平面 ，……………………………………………………4分
又∵ 平面 ，∴平面 平面 ． ……………………………………6分
⑵取 中点 ，连接 ,则 ，
∵ 是菱形，∴ ，
∵ 为 的中点，∴ ，………………10分
∴ ．
∴四边形 是平行四边形，∴ ，………………12分
又∵ 平面 ， 平面 ．
∴ 平面 ． ………………………………………………………………14分
17.（1）∵直线 过点 ，且与圆 ： 相切，
设直线 的方程为 ，即 ， …………………………2分
则圆心 到直线 的距离为 ，解得 ，
∴直线 的方程为 ，即 ． …… …………………4分
（2）对于圆方程 ,令 ，得 ,即 ．又直线 过点 且与 轴垂直，∴直线 方程为 ，设 ，则直线 方程为
解方程组 ,得 同理可得, ……………… 10分
∴以 为直径的圆 的方程为 ，
又 ，∴整理得 ，……………………… 12分
若圆 经过定点，只需令 ，从而有 ，解得 ，
∴圆 总经过定点坐标为 ． …………………………………………… 14分
18．⑴因为当 时， ，所以 ， ……4分
∴ ………………………………………………………6分