正在上网时显示器突然黑屏了，显示器电源灯还亮着，主机还在运行。重起之后，有时候有画面，一会又黑了。

这问题我遇见过，显示器突然变黑，但指示灯和都正常运转，一会又恢复正常。
我90%肯定是你的显示器内部的问题，建议你去维修一下显示器。主要原因是显示器过老，现象管附近有个零件坏掉了.....找维修显示器的地方或者电视的地方 去看下就行了 维修部贵

LCD使用一段时间后黑屏，电源指示灯常亮，关机后可重新点亮；
说明高压板有问题，主要是高压逆变电路末级或者供电级元件发热量大，长期工作造成虚焊所致；
另外，背光电路也可引起此类故障，该电路中最容易出故障的是升压线圈，一般是接触不良的问题，本身故障很少（焊接时，没有将漆包线的表面漆做去漆处理，真正的焊接点只有线头部分）。

我们寝室有这样一个状况是因为主板问题，电脑黑屏的原因很多
给你一份资料你看看
http://info.it.hc360.com/2005/08/230917100260.shtml
看看这个，这个有介绍黑屏的。很全面

主机有没有蜂鸣什么的？
重启的时候是否可以见到画面
据我估计应该是显卡问题

先重新插拔一次显卡后面的插口

你还有没有第二台电脑？把显示器拔下来，插到第二台电脑上。烧一会，看看是否正常？如果正常，就是显卡或者主板的问题。个人感觉像是供电不足的原因。
如果不正常，就是显示器的问题了。去找厂家换一个去。

看描述像是系统问题，试试重装系统看看，如果不行再考虑是灰尘或者硬件损坏吧。。。