某班有30多个同学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 22:32:47
某班有30多个同学，在一次满分为100分的数学考试中，小明得分是一个整数分。如果将小明的成绩的十位数与个位数互换，而班上其余同学的成绩不变，则全班的平均分恰好比原来的平均分少了2分。那么小明这次考试得了多少分？这个班有学生多少人?

98

90

解：设小明的成绩的个位数的数字为X，十位数的数字为Y，这个班有学生Z人。
由题意可得方程：
（10Y+X）-（10X+Y）=2Z
10Y+X-10X-Y=2Z
9Y-9X=2Z
9（Y-X)=2Z
Y-X=2/9Z
因为小明得分是一个整数分，所以Y-X是>0的整数。
所以2/9Z定为整数，所以Z为9的公倍数。
又因为某班有30多个同学，9的公倍数有9.18.27.36.45……
所以Z只为36.
即：Y-X=2/9*36
Y-X=8
因为Y-X是>0的整数，且10>Y>且=8
所以Y=8或9
即整数一为80，整数二为91。
答：小明得分可能是80分，也可能是91分，班级人数为36人。

挺简单的，希望能看懂，(*^__^*) 嘻嘻……