五、六边形它们这两种图案镶嵌在同一平面中是否留空隙

五、六边形不一定是正多边形，每个角可以是任意值。

五、六边形形状不统一的话，相当于在一张白纸上随便画几条直线，只要产生的多边形的边数是五或六就行。图1

五、六边形形状统一的话，可以在正三角形上画3条线段，把三角形分成了五、六边形各一个，正三角形是可以无空隙地充满平面的。图2

正六边形每个内角120°，可以被周角360°整除，故可以完全镶嵌（就是蜂巢的形状），但是正五边形内角125°，不是周角的因数，从而在每个相接处，三个铺不满，四个又放不下，不能完好镶嵌