高一数学,急急急。帮帮忙

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 15:07:17
已知sinθ与cosθ是方程 25x的平方-5(2a+1)x+a的平方+a 的两根,且θ为锐角,求a的值?

sinθ与cosθ是方程 25x的平方-5(2a+1)x+a的平方+a 的两根,故两根∈[-1,1] 故有:
f(-1)>0
f(1)>0
Δ>0
-1<对称轴<1
可以解得a的取值范围
又根据根与系数关系sinθ+cosθ=? sinθ*cosθ=?
sinθ^2+cosθ^2=1 解得a的值,联系前面a的取值范围
可以知道a的值

方程两个根的平方和=1,
x1的平方+x2的平方=(x1+x2)的平方-2×x1×x2=1

根据方程分别写出x1和x2的和与积解出a

角是锐角则x1×x2大于0,则a>0