数学，急，要过程，谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 08:34:21
已知函数f(x)=x的立方+ax-1，x属于(-1,3) (1)若函数f(x)在x=1处取极值，判断关于x的方程f(x)=0解的个数(2)若不等式f(x)+f(x)大于等于x的立方恒成立，求参数a的取值范围

1)f'(x)=2x+a其中x∈(-1,3)
1∈(-1,3)
函数f(x)在x=1处取极值
f'(1)=0=2+a
a=-2
f(x)=x^2-2x-1=0
△=(-2)^2-4*(-1)=8>0
f(x)=0有2个解
2)2f(x)=2x^2+2ax-2>=x^2
x^2+2ax-2=(x+a)^2-a^2-2>=0
(x+a)^2>=a^2+2
x>=√(a^2+2)-a或x<=-√(a^2+2)-a
因为x∈(-1,3)
当-√(a^2+2)-a<=3
a<=-7/6
当√(a^2+2)-a>-1
a>=-1/2