介词后面的动词为什么要加ing？

是。
原则上介词后面是要加名词形式，而动词ing形式就是动名词，在词性上也是名词。所以可以加在介词后面。

例子：
by doing that....
on winning the reward..

对啊,如give up doing

go on doing 很多，记住就行了

我目前学到的好像都要加-ing