已知正方形ABCD中E为CD边上一点,F为BC延长线上一点, 且CE=CF,若角FDC=30°,求角BEF的度数

∵CE=CF
∴∠EFC=45°
∵∠BCE=∠DCF, BC=DC
∴△BCE≌△DCF
∴∠EBC=∠FDC=30°
∴∠BEF=180-∠EFC-∠EBC=105°

已知正方形ABCD中E为CD边上一点,F为BC延长线上一点, 且CE=CF,若角FDC=30°,求角BEF的度数

解：CE=CF,角EFc=45,连接BE，BC=DC,CE=CF,BC垂直DC。三角形BEC全等三角形DFC
角EBC=FDC=30°
所以角BEF的度数=105度

∠EFC=45°
△BCE≌△DCF
∠BEC=60
∴∠BEF=105