如图,直线y=kx-2(k大于0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 01:24:41
与x轴的交点为P,与y轴的交点为Q,做PM垂直x轴于点M,若三角形OPQ与三角形PRM的面积是4:1,则k的值是多少
据题意得Q(0,-2),连力两个方程,求得R点纵坐标(把x=k\y带入得y2+2y-k2=0,Δ=4*〔1+k2〕,因为在第一象限,所以取正跟)y=〔√1+k2〕-1,所以PM=〔√1+k2〕-1,OQ=2,△OPQ∽△MPR,所以OQ:MR=2:1,求得k=√3
这道题用斜率去做较为简便.图不画了,说一下解法.
设∠rpm=α,则斜率k=tanα,点r坐标(a,b),易知q点(0,-2)利用三角形面积公式可知△Sopq=2/k,△Sprm=b^2/2k,
由2/k:b^2/2k=4:1,知b=1
r(a,1)在直线和双曲线上,将点的坐标代入ka-2=1,k/a=1 ,联立解得k=√3.
解:设R(m,n),则mn=k;
连接OR,则△ORM的面积等于k2,
因为△OPQ的面积与△PRM的面积相等,故△OQR的面积等于△ORM的面积,
即12OQ×m=k/2,又OQ=2,所以m=k/2;所以,R(k/2,2),
把点R的坐标代入y=kx-2,得2=k²/2 - 2,
解得k=±22,
又k>0,故k=22.
直线Y=KX+3K-2与直线Y=-1/4X+1
考察直线L:kx-y-k-1=0
已知直线l:kx-y+2k+1=0,若直线不过第四象限,求k的范围
若直线y=kx+2k+1与y=-1\2x+2的交点
若直线y=kx+2k+1与直线y=-1/2x+2的交点在第一象限,求实数k的范围
已知直线y=2x-3,若直线y=kx+b与已知直线关于原点对称,则k=b=
已知直线l:y=2x+1,若直线y=kx+b与直线l关于x轴对称,求k,b的值
已知直线l1:x-ky=k和l2:kx-y=k+2,求(1)(2)
无论K取何值,直线Y=KX+K+2都经过一个定点,这个定点坐标是多少
已知圆x^2+y^2-6x-8y+21=0与直线kx-y-4k+3=0,证明直线和圆相交