物理问题,动能于势能题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 18:58:23
一小球以V。的初速度沿光滑斜面上爬,时间T到顶点 问2分之T的时候动能与势能的比是多少?

解:由于系统机械能守恒,所以,时间T到顶点,则有:
mgh=0.5*m*v.^2=初始动能
由于物体做匀减速运动,设物体上爬的加速度为a,则
0.5*a*V。^2=h
所以,2分之T的时候,
0.5*a*(0.5v.)^2=0.25h
所以,此时势能为:
mg*0.25h
根据机械能守恒,
可以知道,此时动能为
初始动能-mg*0.25h=0.75mgh
所以两者之比为:
3:1

由动量定理:
mgsina*T=mV。
则在T/2时刻
mgsina*T/2=m(V。-V)
二式相比,得:
V。/(V。-V)=2
即:V=V。/2
则此时小球的动能为:
Ek=1/2m(V。/2)^2=1/8mV。^2
其势能为:
Ep=1/2mV。^2-1/8mV。^2=3/8mV。^2
则动能与势能的比为:
Ek/Ep=1/3

若是到达顶点的速度为0的话,那就是1 :3。不知道到达斜面的顶点速度或者斜面的倾角,无法算出答案。

1:3