倾斜角、斜率与倾斜程度的具体关系是什么？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 05:19:35
1．人教版必修2中有这句话：倾斜角表示直线的倾斜程度。我有几个疑问向各位请教。倾斜角与倾斜程度的具体关系如何？倾斜角大，对应直线的倾斜程度就大吗？比如，倾斜角分别为45，135的两条直线，哪条直线的倾斜程度大？
2．人教版必修2中也有这句话：斜率表示直线的倾斜程度。斜率与倾斜程度的具体关系如何？斜率大，对应直线的倾斜程度就大吗？比如，斜率分别为1，—1的两条直线，哪条直线的倾斜程度大？

任何一条直线都有倾斜角，倾斜角不是90度的直线才有斜率。倾斜角的正切就是斜率。因为tan90不存在，所以倾斜角是90度的直线没有斜率。
　　“斜率”就是“倾斜的程度”。斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。 如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线，不存在斜率。 当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b，（斜截式）k即该函数图像的斜率。斜率，是高中学习中一个非常重要的概念。

个人认为：人教版必修2中：倾斜角表示直线的倾斜程度。正确；当倾斜角越大时，确实倾斜程度大啊
人教版必修2中：斜率表示直线的倾斜程度；既然斜率是倾斜角的正切值；那么斜率越大并不能说明倾斜程度越大；所以赞成前面这句话

人教版必修2中：倾斜角表示直线的倾斜程度.正确；当倾斜角越大时,确实倾斜程度大啊
人教版必修2中：斜率表示直线的倾斜程度；既然斜率是倾斜角的正切值；那么斜率越大并不能说明倾斜程度越大

倾斜程度应该有斜率的绝对值大小来表示，绝对值越大，倾斜程度越大。
斜率是倾斜角的正切值。
倾斜程度与倾斜角无直接关系，两者必须通过斜率起关联。