资深数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 19:17:47
大小两种货车运送360台机械设备，有三种运输方案。
方案一：设备的1/2用大车运送，其余用小车运送，需车27辆。
方案二：设备的1/3用大车运送，其余用小车运送，需车28两。
方案三：设备的2/3用大车运送，其余用小车运送，需车26两。
（1）没辆大，小车各可运送多少台机械设备？
（2）如果大车运费比小车高m%（m大于0），请你从中选择一种方案，是运费最低，并说理由。
（简单说一下思路，还有你是怎么想出来的）（列方程好像不行的干活！）
方程式是怎么解的呀？

（1）
每辆大车运x 每辆小车运y
方案一：
180/x+180/y=27
方案二
120/x+240/y=28
解得
x=15 y=12
即每辆大车运15台 即每辆小车运12台。
（2）
方案一用 12辆大车 15辆小车 设每辆小车费用为1 则总费用：(1+m%)*12+15
方案二用 8辆大车 20辆小车 设每辆小车费用为1 则总费用：（1+m%)*8+20
方案三用 16辆大车 10辆小车 设每辆小车费用为1 则总费用：（1+m%)*16+10
然后比较就行。

设每台大车可以运x 台设备,每台小车可以运y台设备.
方案一:180台设备大车运,180台设备小车运.
则:180/x+180/y=27
方案二:120台设备大车运,240台设备小车运.
则:120/x+240/y=28
联立两个方程,可以解得x=15,y=12,即大车每次可以运15台,小车每次可运12台.
根据上面条件可以计算得:
方案一:12台大车,15台大车
方案二:8台大车,20台小车
方案三:16台大车,10台小车
设每台小车的费用为1,则大车每台费用为(1+m)
计算得方案一的总费用为:12*(1+m)+15*1=27+12m
方案二的总费用:8*(1+m)+20*1=28+8m
方案三的总费用:16*(1+m)+10*1=26+16m
要具体讨论那一个方案费用最低,就要再比较,确定 m的取值范围