一个数学问题哦，据说是清华招生的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 09:25:37
一个圆的内接四边形，边长分别为1.2.3.4，求圆的半径。
有简单的解法吗？

2^2+1^2-2*2*1*cosA=3^2+4^2-2*3*4*cos(180-A)
可以解出cosA，也就是一条对角线所对的角的余弦值，cosA=-5/7，那么sinA=(24)^0.5/7，那条对角线长是(55/7)^0.5，再用正弦定理。
r=(2310)^0.5/24
具体结果没有仔细算，你再检查一遍吧，答案不保证对，但是方法肯定没问题。

圆内接四边形对角互补
可以用余弦定理求出一个角度，则其对角也可知道
然后用正弦定理即可求解

有点麻烦啊~~~