初一数学下练闯考52页15题怎么做

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 08:25:59
某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的2/3，厂家需付甲、丙共5500元。
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由那对单独完成此项工程花钱最少？请说明理由

有两种方法
①
解：（1）设甲单独干需要X天，乙Y天，丙Z天，整个工程量为1，则： [（1/X)+(1/Y)]*6=1; [(1/Y)+(1/Z)]*10=1; [(1/X)+(1/Z)]*5=(2/3) 求解方程： X=10; Y=15; Z=30 （2）要求单独不超过15天，则只能由甲或乙单独完成此项工作； 设甲干一天得到A元，乙B元，丙C元，则： A+B=(8700/6)=1450; B+C=(9500/10)=950; A+C=(5500/5)=1100; 即：甲乙合作一天得到1450元，乙丙合作一天得到950元，甲丙合作一天得到1100元。 求解方程：A=800,B=650; 而甲单独需要10天，则甲单独干需要的钱数为：800*10=8000元； 乙单独需要15天，则乙单独干需要的钱数为：650*15=9750元。 所以此项工程由甲单独干花钱最少。
②
设甲乙丙每天的花费分别为x，y，z，则有下面方程成立：
6x+6y=8700
10y+10z=8000
5x+5z=5500
解得x=875,y=575,z=225
因为甲乙丙单独完成分别需要10，15，30天，所以先要排除丙。
甲需要10*875=8750元，乙需要15*575=8625元，所以在15天内由乙单独完成花费最少。

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