- -数学哈、

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 02:02:10
已知（2x-a）的平方=b+4x的平方-12x，则a=____,b=_____
如果x的平方+ax-6可分解为（x+b)(x+2),则a+b=______
如果x的平方-ax+15在整数范围内可分解因式，求整数a的值。

(2x-a)²=4x²-4ax+a²=b+4x²-12x
-4a=-12,b=a²
a=3,b=9

(x+b)(x+2)=x²+(b+2)x+2b=x²+ax-6
b+2=a,2b=-6
b=-3,a=-1
a+b=-4

x²-ax+15=(x+m)(x+n)=x²+(m+n)x+mn
mn=15=1*15=3*5=(-1)*(-15)=(-3)*(-5)
所以-a=m+n
a=-(m+n)=-16,16,8,-8

（2x-a）^2=4x^2-4ax+a^2=b+4x^2-12x
-4a=-12, b=a^2
a=3, b=9

x^2+ax-6=（x+b)(x+2)=x^2+(b+2)x+2b
a=b+2, -6=2b
a=-1, b=-3

x^2-ax+15=(x+1)(x+15), a=-16
x^2-ax+15=(x+3)(x+5), a=-8
故a=-8或-16