非师范生但都教师资格证的毕业生能参加公立学校教师招考吗？

非师范生但有教师资格证的毕业生可以报考公立学校教师。
以下为“2015年福建教师招聘考试报考条件“，可供参考：
一、应聘人员条件要求
1、具有中华人民共和国国籍；
2、年满18周岁；
3、拥护中华人民共和国宪法；
4、具有良好的品行；
5、具有正常履行职责的身体条件；
6、岗位所需的其他资格条件。
小学：语文、数学学科招聘大专及以上学历毕业生，其他学科招聘大专及以上学历毕业生和非师范专业本科及以上学历毕业生。毕业生需持有小学及以上教师资格证，所学专业或教师资格证中任教学科与报考学科应一致
中学（含职专，下同）：报考中学教师岗位的应具有本科及以上学历。
幼儿园：招聘大专及以上学历毕业生，限定学前教育专业，持有幼儿园教师资格证。
相关资格条件或资历的计算（请参考2014年的时间），截止时间为2014年3月23日。全日制普通院校应届专业毕业生毕业证及相关证书可放宽至2014年8月16日前提供，其他报考者的相关证书原件及复印件必须在资格现场审核时提交，否则视为资格不符。非应届生报考者应在2014年3月17日取得相关证书。
2014届毕业生若未取得教师资格证的：(1)应提供相应的普通话水平测试等级合格证书和教育学、心理学合格证书(2014年3月17日前取得)。
以下几类情况不得报名：
(1)、曾因犯罪受过刑事处罚的人员和曾被开除公职的人员;
(2)、现役军人;
(3)、机关事业单位试用期内的工作人员;
(4)、在读的非应届毕业生;
(5)、公务员被辞退未满5年(2014年3月17日前);
(6)、其他法律、法规、规章规定不得录用为事业单位工作人员的其他情形的人员。
同时了解更多你也可以直接点击参考2014年福建教师招聘考试岗位表。

可以的
教师资格证就是为了能让大家参加公立学校教师招考