UC知道将和为45的9个数...
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 01:58:26
注：万不可这般糊弄人！
http://zhidao.baidu.com/question/92784474.html
一楼的 aryouking 抄袭，从126-3x+x^2-4xy=0到126-3x+x(-15)=0看不懂；
谢谢 chris4174 清元苑烨 紫色智天使 给出的详细正解；
如果没有更简单的算术算法，本人将有意采纳 紫色智天使 的答案，敬请其他热心朋友谅解！
在 lzq681026和 csnoob0722 的指点下本人愚笨的头脑终于茅塞顿开； hwttysx ，请原谅本人的不敬，遗憾的是说出去的话泼出去的水在百度上纠正不过来了。
葑鸟院花月：我期待有一个简单方法，并乐意把分给这样的一个答案，但我没看懂你的等量关系，请详解；而且你所提到的是否整值本题并没有作要求。
设A组 x个,B组9-x个，
A的平均值为a，B的平均值为b
那么ax+(9-x)b=45
将A组的数4移到B组,则AB两个组的数平均数都比原来大0.25,
现在A的平均数为a+0.25，B的平均数为b+0.25
ax=（a+0.25）（x-1）+4 = ax+0.25x-a-0.25+4
so a=0.25x+3.75
b（9-x）=（b+0.25）（10-x）-4
so 9b-bx=10b-bx+2.5-0.25x-4
so b=0.25x+1.5
因为
ax+(9-x)b=45
so （0.25x+3.75）x+（0.25x+1.5）（9-x）=45
so 0.25x^2+3.75x+0.25*9x+1.5*9-0.25x^2-1.5x=45
so 4.5x=45-1.5*9=31.5
so x=7
A组原有7个数。
将和为45的9个数分为A,B 两个组,如果将A组的数4移到B组,则AB两个组的数平均数都比原来大0.25,求A组原来有多少个数?
设A组有x个数, 则B组有9-x个数, A组的平均数设为a, B组的平均数设为b.则：
ax+b(9-x)=45 (1)
(ax-4)/(x-1)=a+0.25，ax-4=ax-a+0.25x-0.25
a=0.25x+3.75 (2)
[b(9-x)+4]/(9-x+1)=b+0.25,9b-bx+4=9b-bx+b+2.25-0.25x+0.25
4=b+2.25-0.25x+0.25
b=0.25x+1.5 (3)
将（2）（3）代入(1）得
(0.25x+3.75)x+(0.25x+1.5)(9-x)=45
x=7,a=5.5,b=3.25
A组原有7个数,平均数5.5,总和为38.5.B组原有2个数,平均数3.25，总和为6.5.
A组现有6个数,平均数5.75总和为38.5.B组原有2个数,平均数3.5 总和为6.5.