一个人应该可以在外国获得多个国家的居留权吧？

理论上可以，只要你所获得居留权的国家承认，只要你有这个能力。
但是实际上很难办到，因为大部分国家队居留权有居留时间的限制，比如一年内最少要住够半年等，否则取消居留权，这样你就很难同时保持两个以上国家的居留权。
当然，国籍是另一回事，只要你能取得到某个国家的国籍，而且这个国家承认多重国籍，你能有多少就可以保持多少。