不等式缩放

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 17:23:03
具体说说 不等式的缩放是如何证明不等式的
拜托 具体一点 真的不是很懂

用于证明不等式。
放缩法是不等式的证明里的一种方法,其他还有比较法,综合法,分析法,反证法,代换法等。
所谓放缩法,要证明不等式A>B成立,有时可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,如将A放大成C,即A<C,后证C< B,这种证法便称为放缩法,常用的放缩技巧有:(1)舍掉(或加进)一些项;(2)在分式中放大或缩小分子或分母;(3)应用基本不等式进行放缩
放缩法的理论依据主要有:1.不等式的传递性;2.等量加不等量为不等量;3.同分子(母)异分母(子)的两个分式大小的比较。
放缩法是贯穿证明不等式始终的指导变形方向的一种思考方法

注意:1.放缩的方向要一致。 2.放与缩要适度

还有我想说的是,用放缩法证明极其简单,然而,用放缩法证不等式,技巧性极强,稍有不慎,则会出现放缩失当的现象。所以对放缩法,只需要了解,不宜深入。

a>0
x>y
ax>ay

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x>y
ax<ay

x>y
a>b
x+a>y+b

x>y
a<b
x-a>y-b