lim（n/(n+1)+n/(n+sqrt(2))+...+n/(n+sqrt(n))）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 13:41:54
当n->无穷，利用极限夹逼准则来做。1=n/(n+sqrt(n))<题目中式子<....=1
后面的不知道了，解答是<n/(n+1)但这明显不对，最终的极限是等于1.谁能填出省略号的就给分，给第一时间答出来的。

lim[n/(n+1)+n/(n+√2)+...+n/(n+√n)]=n

你的题目肯定有错误！这个极限值肯定大于而且远远大于1[应该趋于n]，如果还有个分母为n，则极限值为1。

好好检查一下你的题吧。

题目有错的。
当n——》无穷

原式>=n/(n+1)+n/(n+sqrt(2))
=2-[1/(n+1)+1/(n+sqrt（2））]
>=2-[1/(1+1)+1/(1+sqrt（2)]=1+1/2-1/(1+根号2）

是不会趋向1的。

仔细看看题目