张聪、王仁、陈明三名教师负责五（2）班的语文、数学、英语、音乐、美术、体育......

由2和4条件知王仁不教体育，由3知张聪不教体育，故陈明教体育；
再判断出王仁教数学和美术，张聪教语文和英语，最后剩下音乐由陈明来教！！主要巧妙运用矩阵运算，整数规划，这样的题目很好做

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条件①推出：英语老师与数学老师不是同一个人担任；

条件③推出：张聪不担任体育老师与数学老师，并且体育老师与数学老师不是由同一个人担任；

条件②&条件④推出：王仁不教授体育；

条件⑤推出：王仁不是语文老师也不是音乐老师，并且语文老师和音乐老师不是同一个人担任；

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英语老师≠数学老师
体育老师≠数学老师
语文老师≠音乐老师

王仁≠语文老师&音乐老师
张聪≠体育老师&数学老师&体育老师&英语老师

∴陈明＝体育老师（综合以上结论）
王仁＝数学老师（条件③）
张聪＝语文老师（综论）

↓↓↓-于是-↓↓↓
陈明＝体育老师+音乐老师
张聪＝语文老师+美术老师
王仁＝数学老师+英语老师

————我承认我确实写得比较复杂了的完。。

答：张聪是语文和英语老师，王仁是数学和美术老师，陈明是音乐和体育老师。
理解：由3得知张聪不是体育老师和数学老师。
由5得知王仁不是语文和音乐老师。
由2和4推出王仁也不是体育老师。因为王仁的年龄最小，不可能比语文老师年纪大。
张聪和王仁都不是体育老师，陈明一定是体育老师了。
由3得出数学老师是王仁。因为体育是陈明，张聪不是数学。
再根据4得出语文老师是张聪。因为王不是语文，陈是体育，不能是语文。
由5得出音乐老师也是陈。语文是张聪了。张聪也不是音乐了。
由2得出英语是张聪负责的。因为王仁是数学，英语不是陈明。
最后推出王仁是负责美术。

所以 张聪是语文和英语老师，王仁是数学和美术老师，陈明是音乐和体育老师。

张聪：语文和英语
王仁：数学和美术
陈明：音乐和体育