已知a+b=3,b+c=1,求代数式a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 10:59:04
如题
解:a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac
=1/2 *(2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc-2ac)
=1/2 *[(a^2+b^2 +2ab)+(a^2+c^2-2ac) +(b^2+c^2+2bc)]
=1/2 *[(a+b)^2+(a-c)^2+(b+c)^2]
又a+b=3,b+c=1
故:a +b -(b+c)=3 -1=2,即:a -c=2
因此:a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac
=1/2 *[(a+b)^2+(a-c)^2+(b+c)^2]
=1/2 *[3^2+ 2^2+ 1^2]
=1/2 *(9 +4 +1)=1/2 * 14 =7
因为a+b=3,b+c=1,两式相减得a-c=2
a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac=1/2(2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc-2ac)
=1/2[(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)
=1/2[(a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2]
=1/2(9+1+4)
=7
原式=[(a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2]/2.Y由题设知:a+b=3,b+c=1,a-c=2.故原式=[9+1+4]/2=7.
7
已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求
已知(a+b+c)^=3(a^+b^+c^),求a=b=c
已知a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a-b)+(b-c-a)
已知实数a,b,c满足a+b+2c=1,a^2+b^2+6c+3/2=0,求a,b,c的值
已知:a+b+c=0,a*a+b*b+c*c=1,求a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c的值
已知:a+b+c=0 a*a+b*b+c*c=1 求a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c的值?
已知a:b=5:6,b:c=4;3,求a+b分之b-c的值
a,b,c为不同质数,已知3a+2b+c=20,求a+b+c等于多少
已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a
1/a+1/b=2/c,已知a、b,求c