大哥哥大姐姐帮帮忙，急用，在线等，必有追加

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 04:43:59
如图，梯型ABCD中，AD‖BC，AB=CD，AC⊥BD，且AD＋BC＝四倍的根号2，求AC和梯型ABCD的面积

已知在梯型ABCD中，AB‖CD，AB=DC+CB，∠A＝51°，求∠B
急用，帮帮忙，必必必必必必必必有追加
第一题图是：一个等腰梯形，分别画出对角线，就是连接AC，BD，字母顺序上面是AD，下面是BC
第二题没图

哥哥来回答：
1、设AC，BD交于点E，则由已知可得三角形BCE为等腰直角三角形。
所以EC=2分之根号2倍BC，EA=2分之根号2倍AD
AC=EC+EA=2分之根号2倍(BC+AD)=4
面积=(1/2)*AC的平方=8
2、过C点做AD的平行线交AB于E。
因为AB‖CD，所以AECD为平行四边形，AE=CD。
因为AB=DC+CB，AB=AE+EB，所以EB=CB。
即三角形BEC为等腰三角形，又∠BEC=∠BCE=∠A＝51°
所以∠B =78°