好难的题，能证的不愧为高手！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 03:36:13
已知:
AM,BN为∠CAB，∠CBA平分线，交BC,AC于M,N。CH⊥AB，∠ACB=90度，E,F分别为NQ,PF中点。
求证：EF//AB
写错了 是E,F分别为NQ,PM中点。

给一个较详细的证明，连接CE,CF,HE,HF,三角形CNQ中，可以证的∠CNQ＝∠CQN，CE垂直于NQ，同理得到CF垂直于PM，同时有∠ECQ=1/2*∠B,∠QCF=1/2*∠A,由于有两个垂直的关系有A,H,C,H,F四点共圆，所以∠CHF=1/2*∠A=∠QCF,HC=HC,同理证的EH=CH,EF⊥CH,AB⊥CH,EF//AB

这道题没错
是今年全国初中数学联赛的题
我当时做出了
由于不便添辅助线,建议去找标准答案
大致过程是连接CE,CF并延长可以证CE，BE垂直出现等腰三角形
再证平行．

你的题有问题，F怎么能为PF的中点呢，应该是PM吧~

.题目条件不大对吧

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