这是什么语法?

应为what 不是that
that引导的宾语从句，做动词know的宾语。在从句中，需要用正常语序，而不用倒装，即疑问代词+主语+谓语。

原文有错。

应为：You should know WHAT kind of person the employer is.

that引导的宾语从句，that kind of person the employer is.做know的宾语