图形题一道，超级难！高手来赐教啊！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 13:58:28
如图，梯形ABCD的上底AD长3厘米，下底BC长6厘米，三角形ABO的面积为4.5平方厘米。梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

急急急！快做出来！凭良心再加5—10分！！！！！！！！
左上角是A，左下角是B，右上角是D，右下角是C。可能看不清楚。
觉得不对啊！

由相似比OD:OB=1:2
则三角形AOD面积为ABO的一半（同高）为2.25
BOC面积为AOD的四倍（相似三角形面积比为边长比的平方）为9
三角形COD面积为AOD的二倍（同高）为4.5
总和为20.25

20.25

过O做上下底的平行线，交AB于E
这样将ABO分成两个三角形，设上面的高为ha，下面的为hb，此时两三角形底都为OE。
0.5*ha*OE+0.5*hb*OE=4.5
得（ha+hb）*OE=9 即 h*OE=9 （h是梯形的高）

在ABD中，ha/OE=h/3
在ABC中，hb/OE=h/6
又有 ha+hb=h
可以求出 OE=2，h=4.5
所以，梯形ABCD的面积是20.25平方厘米

很简单啊！
过点A作AE⊥BO交BO于E,
S△ABO=BO×AE/2
S△AOD=OD×AE/2
∵BO:OD=BC:AD=2
∴S△ABO:S△AOD=2，即S△AOD=2.25cm²
同理：S△DOC:S△DOA=2,S△BOC:S△BOA=2
所以S△DOC=4.5cm²,S△BOC=9cm²
∴梯形面积S=4.5+2.25+4.5+9=20.25cm²

三角形ABO的面积为4.5平方厘米？O点是什么啊？是ABD吧？如果是这样则BCD面积是它的两倍（因为高相等），为9，从而梯形ABCD的面积是9+4.5=13.5