谁能用通俗的语言解释一下微积分

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 13:21:21

本人高一，希望别出现太难理解的词

初等数学是常量的数学，比如中小学的数学，涉及的都是常量。在十七世纪以前，虽然数学中有一些研究变量的萌芽，但并没有形成一门独立的数学分支。随着十七世纪工业革命的来临，越来越多的变量问题进入科学领域，比如变速运动的瞬间速度、不均匀物质的密度、不规则形状的体积、变力的做功等等，都是初等数学无法解答的。
随着笛卡尔将函数引入坐标系，科学的巨人们相继建立起微积分的初步思想，其中牛顿、莱布尼兹是最著名的两位。微积分就是研究变量的数学，可以说微积分建立以前，数学研究的是“数”，而微积分研究的才是“量”。
微积分其实是微分和积分的统称，微分就是研究变量在微小的局部（数学用语叫区间）的性质，比如曲线上某点的切线、瞬时速度等，它是通过在自变量的微小改变（无穷小），函数值相应发生变化，这种函数值对自变量的变化率来研究函数性质的。
积分是求变量在一段区域（依然叫区间）内累积形成的结果，比如曲线的长度、曲线围成的面积、变力在一定时间的做功等等。积分的基本思想是把不规则的区间分割成若干规则的小块，这些小块越小越好，直至无穷小，再把所有小块加起来（规则的小块是容易计算的），就是总的结果。
说得再明白一些，微分和积分都就是用局部代替整体的思想，从而化曲为直，化变量为常量。微分是求商，积分是求积（和）。恩格斯说：有了微积分，辩证法进入了数学。伟大的牛顿和莱布尼兹建立了著名的微积分基本定理（也叫牛顿-莱布尼兹公式），证明了微分和积分是互逆运算。从此微积分进入实用领域，后来若干数学加对微积分添砖加瓦，使之成为数学的重要分支（叫做数学分析）。
微积分是高等数学的入门课，是最基础的高等数学，不管学习什么专业，微积分都是应该掌握的（理工科就更别说了，不懂微积分寸步难行）。数学其实是很好玩的，建议读一些数学史的书籍，体验人类在数学的道路上一个个激动人心的发现，感受波澜壮阔的数学史画卷，一定会激发你更大的兴趣，祝愿你今后学习好数学。