在线急等 高一物理双星问题求助

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 19:58:12
两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。已知双星的质量为m1和m2,它们之间的距离为L。求双星运行轨道半径r1和r2 ，以及运行的周期T 。【图在这里【：http://hiphotos.baidu.com/%D1%EB%89%F6kh/pic/item/36a825093059deb70b7b8249.jpeg
】【答案在这里：http://hiphotos.baidu.com/%D1%EB%89%F6kh/pic/item/81bee383fb6289b2f703a655.jpeg
】●●●求怎么得出答案的，具体详细的过程〓〓〓〓〓

m1ω^2*r1=m2ω^2*r2(角速度ω相同)

即，m1*r1=m2*r2
又，r1+r2=L

解得：r1=m2/(m1+m2), r2=m1/(m1+m2)

Gm1m2/L^2=m1*(2π/T)^2*r1(万有引力提供向心力)

代入r1，解出，T=2π√(L^3/(G(m1+m2)))

两物体受的万有引力都是：Gm1m2/L^2
由于此时万有引力为向心力，有：F向=F万 即：
m14派^2/T^2 r1=Gm1m2/L^2=m24派^2/T^2 且显然有L=r1+r2
三个未知数三个方程
很好解 整体除
不知能不能帮到你

两颗星之间的万有引力为F=G*m1*m2/(L^2)
星1的加速度a1=F/m1=G*m2/(L^2)
星2的加速度a2=F/m2=G*m1/(L^2)
有ω^2*r1=a1=G*m2/(L^2)
ω^2*r2=a1=G*m1/(L^2)
r1+r2=L
解这3个方程就可以得到ω，r1,r2,然后T=2*pi/ω