高一 数学 数学 (15日 21:49:46)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 17:33:13
一个只有有限项的等差数列，它的前5项和为34，最后五项和为146，所有项和为234，则它的第七项等于_______________
我的方法太麻烦了，不知有没有简便的方法

如下会简单一点
a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)=a5+a(n-4)
由a1+a2+a3+a4+a5=34
an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)+a(n-4)=146
两式相加得a1+an+a2+a(n-1)+a3+a(n-2)+a4+a(n-3)+a5+a(n-4)=180
5(a1+an)=180
a1+an=36
Sn=n(a1+an)/2=18n=234 n=13
故a1+a13=36
2a7=36
a7=18

前5项和为34得A3=34/5;最后五项和为146得An-2=146/5;所以
Sn=(A1+An)*n/2=(A3+An-2)*n/2=18n=234所以n=13,所以A7=(A3+A11)/2=18

只是我不明白你怎么突然跑去百度Hi那里去骂我呢？我哪里得罪你了？

设为n项，有前五项和为34可计算出第五项a3,有后五项可计算出a(n-2),a1+an=a3+a(n-2)
Sn=(a1+an)*n/2 可计算出n=13,将n的值代入，
所以 a1+a13=2a7=a3+a11,a7=18