恶心的数学题

角P1OA1=45度
所以P1O上的点到x轴和到y轴距离相等
所以y=x
y=4/x
x=4/x,x^2=4
第一象限x>0
x=2,y=4/x=2
所以P1(2,2)

由勾股定理
P1O=√(2^2+2^2)=2√2
等腰直角三角形OA1P1中，直角边是2√2
所以斜边=2√2*√2=4
所以A1(4,0)
A1P2和OP1平行，即x系数相等
所以A1P2是y=x+b
过(4,0),b=-4
y=x-4,y=4/x
x-4=4/x
x^2-4x-4=0
显然P2这里x>0,所以x=2+2√2
y2=x2-4=2√2-2
过P2作P2B垂直x
则P2B是斜边上的中线，是斜边得一半
P2B=y2=2√2-2
所以A1A2=4√2-4
所以A2(4√2,0)
同理的y3=2√3-2√2
y4=4-2√3
……
yn=2√n-2√(n-1)
所以y1+y2+……yn=2√n

我做过你这题

P1(2,2)

① x1=y1,y1=4/x1
x1=2,y1=2
P1坐标(2,2)

②A1=(2x1,0)=(4,0)

y2=x2-2x1=x2-4
y2=4/x2
x2=2+8^0.5,y2=8^0.5-2

①：P1（x1，y1）在双曲线y=4/x上（x>0）
x1*y1=4
作P1H1垂直于y轴于H1，在等腰Rt△P1OA1中
角P1OA1=45°，所以角OP1H1=90°-45°=45°，
所以△H1OP1为等腰Rt△ ， 则P1H1=OH1
x1=y1，x1=y1=2
所以P1（2，2）

②同理作PnHn垂直于y轴于Hn（n>=1）
△HnOPn为等腰Rt△
An的坐标（0，xn+yn） <