有一段防洪大堤，其截面为梯形ABCD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 21:49:42
有一段防洪大堤，其横截面为梯形ABCD,AB‖DC,斜坡AD的坡度 i1=1:1.2斜坡BC的坡度i2=1:0.8 ，大坝顶宽DC为6米，为了增强抗洪能力，现将大坝加高，加高部分的横断面为梯形DCFE,EF‖DC,点E,F分别在AD,BC的延长线上，当新大坝顶宽EF为3.8米时，大坝加高了几米
有过程的
3Q

解：作EG⊥DC，FH⊥DC，G、H分别为垂足，
∵EF∥DC，
∴∠EGH=∠FHG=∠EFH=90°，
∴四边形EFHG是矩形；
∴GH=EF=3.8，
设大堤加高xm，
则EG=FH=xm，
∵i1=EGDG=11.2，i2=FHCH=10.8，
∴DG=1.2xm，HC=0.8xm，
∵DG+GH+HC=CD=6m，
∴1.2x+3.8+0.8x=6，
解得：x=1.1．
∴大堤加高了1.1m．
故答案为：1.1．