初三奥赛题一道

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 07:40:37

设X、Y为两个不同的正整数，且1／X＋1／Y＝2／5，则X＋Y＝？

通分后得到：（X+Y)/（X*Y)=2/5
即是：（X+Y)/（X*Y)=(2K)/(5K) (令K为正整数）
当K=5时，（X+Y)/（X*Y)=10/25=(5+5)/(5*5)符合要求。
即是，X=Y=5
：

x+y/xy=2/5
2xy=5(x+y)
x=3,y=15
或
x=15,y=3
X＋Y＝18

18

我是凑出来的 1/15+1/3