选择题 积分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 20:10:34
d/dx∫x^2f(x^3)dx=?
A:f(x^3)
B:x^2f(x^3)
C:1/3f(x)
D:1/3f(x^3)

答案是B,因为积分后求导,等于原函数.可以不用计算.

若要计算,则如下:先积分,
∫x^2f(x^3)dx=
=∫f(x^3)(x^2dx)
=(1/3)∫f(x^3)d(x^3)
=(2/3)[f(x^3)]^2+C
再求导,
d/dx∫x^2f(x^3)dx=
=d{(2/3)[f(x^3)]^2+C}/dx
=(2/3)*2f(x^3)]*3x^2
=x^2f(x^3)