高2数学题。要详细解题过程。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 21:21:32

已知：直线L：2X+Y=0，圆C：X²+Y²-2X-6Y-15=0
1.求圆C的圆心M的坐标及圆心M到直线L的距离
2.求直线L被圆C所截得的弦长

1、圆C：X²+Y²-2X-6Y-15=0
即（x-1）^2 +（Y-3）^2=25
圆心M(1,3)
圆心M到直线L的
距离=(2+3)/根号（2^2+1）=根号5

2、弦的一半长的平方 =半径的平方 - 距离的平方=25-5=20

所以弦长=2*根号20= 4根号5

1.(x-1)^2+(y-3)^2=25
所以M(1,3)，半径=5
距离d=√5

2.弦长是半弦长的二倍，半弦长与半径和圆心到直线距离组成直角三角形，由勾股定理得，半弦长是2√5
弦长是4√5

我初一，不太会做