初一几何选择题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 13:24:47
一个多边形，出去2个最大的角，和为1100度，问原来是几边形？
A12 B11 C10或9 D10

答：D（排除法）
设：多边形最大两角分别为∠1、∠2
解：∵推理得多边形内角和计算公式：180+（n-3）×180，化简得180n-360；
∴10边形内角和为1440°，∴平均每角为144°
又∵288°＜∠1＋∠2＜360°
∴10边形除去两最大角后其余角的和的范围是{1080°＜α＜1152°}
∴可能是10边形
（在C和D里选）
∵同理可得9边形其余角的和的范围是{900°＜α＜980°}
∴选D