梯形对角线相连接

设上底长a,下底长b。则S1∶S2=a∶b,=S1∶S4（同高。面积比＝底的比）

S1∶S4＝a²∶b³.

S1∶S2∶S3∶S4＝a²∶ab∶b²∶ab.

要先知道梯形下底与上底的比，我们设这个比为m的话，将4个三角形分别称为上、下、左、右
由于上面得三角形与下面的相似，且边长比为1/m,所以上面得三角形与下面的三角形的面积比就为1/m^2,
上面的三角形与左边的三角形高相同，面积比就为底边比，而它们的底边比正是上下两个相似三角形的边长比，1/m；同样的上面的三角形与右边的三角形面积比也是1/m
那么上：左：右：下=1:m:m:m^2