一次函数的图像与y轴的交点为（0，-3）且坐标轴围成的三角形的面积为6，求这一个函数的关系式

设一次函数的关系式为y=ax+b,
该函数与x轴的交点为A（xA，0），与y轴交点为B
即B点坐标为（0，-3）
坐标原点为O
函数与坐标轴围成的三角形即AOB
SAOB=1/2*OA*OB=6
OA=|xA| OB=|yB|
所以|xA|=4
xA=4 或xA=-4
当xA=4时
y=ax+b过点（0，-3）和点（4，0）
关系式为y=3\4x-3
当xA=-4时
y=ax+b过点（0，-3）和点（-4，0）
关系式为y=-3\4x-3

一次函数的图像与y轴的交点为（0，-3），
可设函数的关系式为y+3=kx
与x轴的交点为（3/k,0)
围成的三角形的面积为6
|-3*3/k|/2=6
|9/k|=12
k=±3/4
这一个函数的关系式:y+3=±3x/4

y=3/4x-3或y=-3/4x-3

答案分两种情况，一个是过二、三、四象限，另一个是过一、三、四象限。如果过二、三、四，则（0，-3）点的绝对值为3，所以高是3，给了面积是6，可得底是4或-4，再把两点坐标带入y=kx+b,得y=3\4x-3或y=-3\4x-3