我是F1 学生在美国纽约想转学， 现在读的这个学校是私立学校， 学费又很贵， 名气又不好。

公立学校里，CUNY，SUNY 都是便宜的了，当然对国际学生的收费和当地居民的收费不一样，这个没有办法改变。
Hunter College 和 Queens College 都是 CUNY 的下属学校，SUNY 在纽约市内的下属学校不多，所以看来重点还是在 CUNY 里选吧。
CUNY 下面的 Brooklyn College， The City College， Hunter College， Queens College 还有 York College 等都是4年制大学，相对来说，Queens 名气好一点。同时还有很多社区大学和研究生院。具体的学校情况，你最好去每个学校的网站自己好好看看。
至于转学分，每个学校的要求不一样，看来你这20个学分了也不一定能全部转一个是学校有最高转学分限制，在就是课程是否符合。
我觉得，你重点考虑一下Queens吧。

所有美国的学校对国际学生的收费都是3倍于美国本国学生，你到哪里都一样的，私立学校当然更贵了。找个公立学校好了，下面是Hunter College 和Queens College 的网页，自己看好了。
http://www.hunter.cuny.edu/
http://www.qc.cuny.edu/

我建议你读公办学校，因为这样虽然外国学生学费高，但是上公办学校你以后才艺好可以加分。