奥数题！！！好的加分！！！！！！！！！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 14:03:36
有一个长方体，正面和上面两个面的面积和为209平方厘米，并且长，宽，高都是质数。它的体积是多少？
1.一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？
2.如图是由27个小正方体拼成的一个大正方体，拿走一块后，要想使表面积不变，该怎样拿？要想使表面积比原来增加该怎样拿？怎样拿表面积比原来会减少？

根据题意：
a×b＋a×c＝209
a×（b＋c）＝209＝11×19
11不能分成两个质数的和，而19可分成17与2的和。因此，长方体体积为：
a×b×c＝11×17×2＝374（立方厘米）

看图，正面和上面有一个公共边，即长方体的长。
由题意，长*（宽+高）=209=17*19
宽和高都是质数，宽与高的和为奇数，故宽和高之中的一个一定是2，由此可得另一个一定是17。

1.根据题意：
a×b＋a×c＝209
a×（b＋c）＝209＝11×19
11不能分成两个质数的和，而19可分成17与2的和。因此，长方体体积为：
a×b×c＝11×17×2＝374（立方厘米）

2.正面和上面有一个公共边，即长方体的长。
由题意，长*（宽+高）=209=17*19
宽和高都是质数，宽与高的和为奇数，故宽和高之中的一个一定是2，由此可得另一个一定是17。