线性代数对角化问题

如果A^2=A,则多项式t^2-t是矩阵A的化零多项式,如果A=O或A=I,A显然可以对角化,否则化零多项式t^2-t一定是矩阵A的的最小多项式,由矩阵若当型理论可知,
矩阵能对角化的充要条件是不变因子或最小多项式无重根,t^2-t没有重根,故A可以对角化.

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AX是一个子空间，(A-I)X是一个子空间，AX(直和A-I)X=X用这两个子空间的基表出A就是对角的