为什么向量共线的充要条件中要强调a为非零呢？b=ka中a为零又如何？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 18:42:22

零向量的方向是任意的……

b=ka
假设a=0
b=0时满足等式，也满足a,b共线
b≠0时不满足等式，但是此时a,b也是共线的，这就与定理矛盾了，所以要求a≠0

因为当b=0时，a可以是任意向量，只需k=0就满足；
而如果a=0的话，等式右边恒为0，但左边却可以不为0
所以要规定a不能为0