开平方怎么求?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 23:38:35
下图是一张开平方的草稿纸,谁能帮我解释一下什么意思?
我是小学六年级学生,在做一道数学题想到的.
顺便帮我在草稿纸上算一下40的开平方.

设100489=(A+B)^2=A^2+2*A*B+B^2，其中A是估计的算术平方根，比实际算术平方根（A+B）略小。A每增长ΔA，右边总数增长2*A*ΔA+（ΔA）^2=(A+(A+ΔA))*ΔA。目标是将差值B转换为数个ΔA的和，然后一个一个加到A中。
由前两位（10>=9且10<16），令A=300.
之后尝试A=310，下面的61=31+30，恰好满足104/61=1余一个数。（得2余一个很小的数貌似也行，但必须足够小。实际上应有104/(32^2-30^2)<2，即104/61=2时余数<2。）故可以令A=310。
余数4389略大于620*7，故尝试A=317，同上有627=310+317，恰好满足4389=627*7，没有余数。

不可求,一般只能用计算器,抱歉,我现在只是初二