急急急!!!初二 数学题吖

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 12:31:48
已知a、b、c是△ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,试说明△ABC是等边三角形。

要有具体过程!!具体 过程!!

a²+c²=2ab+2bc-2b²
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立。
所以两个都等于0
所以a-b=0mb-c=0
a=b,b=c
所以a=b=c
所以是等边三角形

a²+c²=2ab+2bc-2b²
a^2-2ab+b^2+c^2-2bc+b^2=0
(a-b)^2+(c-b)^2=0
因为(a-b)^2>=0 (c-b)^2>=0
则a-b=0且c-b=0
即a=b=c
则△ABC是等边三角形。

a²+c²=2ab+2bc-2b²
a²+c²-2ab-2bc+2b²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
a=b=c

a²+c²=2ab+2bc-2b²
a2-2ab+b2=-c2+2bc-b2
(a-b)2=-(c-b)2
a-b=c-b=0
a=b=c

因为有a²+c²=2ab+2bc-2b²

a²+c²-2ab-2bc+2b²=0
化简后,得(a-b)²+(c-b)²=0
所以a=b=c故为等边三角形

因为a²+c²=2ab+2bc-2b²
所以有a²+b²-2ab+b²+c²-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
a-b=b-c
a+c=2b
将a+c=2b代入a²+c²=2ab+2bc-2b²
得ac=b²
再将ac=b&