级数的敛散性判断

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 07:36:56
希望有详细的过程，这类的一般做法是什么样的，有技巧吗？

概念性的题目而已，利用幂级数的收敛性的一个定理：Abel定理

令t＝x-1，则级数∑ant^n在t＝-2处收敛，所以∑ant^n在(-2,2)内绝对收敛，x＝2时，t＝1，属于(-2,2)，所以∑ant^n在t＝1处绝对收敛，即∑an(x-1)^n在x＝2处绝对收敛