级数的敛散性判断

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 07:36:56
希望有详细的过程,这类的一般做法是什么样的,有技巧吗?

概念性的题目而已,利用幂级数的收敛性的一个定理:Abel定理

令t=x-1,则级数∑ant^n在t=-2处收敛,所以∑ant^n在(-2,2)内绝对收敛,x=2时,t=1,属于(-2,2),所以∑ant^n在t=1处绝对收敛,即∑an(x-1)^n在x=2处绝对收敛