高二湖南省学业水平考试数学模拟试卷一较难填空题，快马上要答案

函数f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数
则f(x)=f(-x)
即
(a-2)x2+(a-1)x+3=(a-2)x2-(a-1)x+3恒成立
所以可得一次项系数为0
a-1=0
a=1
则f(x)=-x2+3
f(x)是开口向下的抛物线，对称轴是x=0
所以当x=0时
f(x)有最大值为3

34

若函数f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数，则满足f(-x)=f(x)，则a=1，这时f(x)=-x2+3，f(x)的最大值是3